"פול גז" מספר את סיפורו של עומר בן ה17 שכבר כמה שנים הוא נהג מרוצי הקרטינג המוביל בישראל. עבור נהגי מרוצים זהו גיל קריטי בו גורלם יחרץ האם המרוצים ישארו בגדר תחביב או שאולי מדובר במייקל שומאכר הישראלי. עומר סובל מבעיית קשב ייחודית (ממנה סובל גם השחיין האגדי מייקל פלפס), בעיית קשב כה חמורה שגרמה לכך שייזרק מהתיכון בו למד, אבל בצידה השני מובילה ליכולות פנומנליות על מסלול המרוצים. הסרט יעקוב אחרי עומר ומשפחתו במהלך עונת מרוצים אחת בה הוא מנסה לעשות את קפיצת המדרגה מתחביב בו הוא מצטיין לקריירת מרוצים בינלאומית.